ââRĂ€ttvisa mĂ„ste skippas och matchen bör spelas om, sĂ€ger förbundets vd Tebogo Mothlante.
Det hade rÀckt med oavgjort för att Sydafrika skulle vinna gruppen och dÀrmed kvalificera sig för playoffspel i mars.
Men i den 33:e minuten tilldömdes Ghana en straff sedan Daniel Amartey fallit lÀtt i straffomrÄdet. André Ayew gjorde inga misstag och satte dit matchens enda mÄl frÄn elva meter.
Nu vill Sydafrikas fotbollsförbund att matchen utreds.
ââDomaren avgjorde matchen, vilket inte ska kunna hĂ€nda. Vi ska skriva till Caf (afrikanska fotbollsförbundet) och Fifa (Internationella fotbollsförbundet) och be dem att utreda hur den hĂ€r matchen hanterades, sĂ€ger Tebogo Mothlante.
I VM-kvalet 2018 vann Sydafrika mot Senegal efter en felaktigt dömd straff. DĂ„ valde Senegal att överklaga â och fick gehör frĂ„n Fifa. Senegal vann omspelet och kvalade sedan in till mĂ€sterskapet i Ryssland.
ââVi kollar pĂ„ fallet dĂ€r Fifa beslutade att vi skulle spela omspel mot Senegal och vi anser att samma beslut borde tas hĂ€r, sĂ€ger Tebogo Mothlante.
Videodomarsystemet VAR anvÀnds inte i det afrikanska VM-kvalet. DÀremot kommer det att anvÀndas nÀr Afrikanska mÀsterskapen avgörs i början av nÀsta Är.