19-åringen har haft problem med en skada under våren och United meddelar att han kommer att stanna i Manchester för att göra sig redo för kommande säsong.
Greenwood var en del av Englands 33 man stora trupp som senare under tisdagen ska skalas ner till 26 spelare.
19-åringen gjorde sju mål på 31 Premier League-matcher för United den här säsongen. Han har tidigare gjort en A-landskamp.
England ska möta Österrike i en vänskapsmatch på onsdag följt av Rumänien på söndag. Man inleder fotbolls-EM med att möta Kroatien den 13 juni.