Han satte därmed stopp för dominanten Mercedes efter stallets 14 raka pole position.
– Det är ett speciellt ögonblick, ett av de största i min karriär. Jag är chockad, hade inte förväntat mig detta, säger Stroll.
Han har nyligen kommit tillbaka efter att ha haft coronaviruset och därmed missat ett F1-lopp.
– Det var ett bra sätt att komma tillbaka på efter några trista veckor, så det känns väldigt, väldigt bra. Jag kände sig självsäker i bilen och satte i stort sett varje kurva.
Stroll får sällskap i första startled i söndagens lopp av Red Bulls Max Verstappen.
VM-ledaren Lewis Hamilton, som är nära att säkra sin sjunde titel, kom på sjätte plats i kvalet.