Men planerna på att förlänga mandatet med fyra nya år har stött på rysk patrull, rapporterar Ritzau.
Motståndet uppges vara ett försök att underminera västländer som har fördömt Rysslands invasion av Ukraina.
Rysslands FN-representation skriver i ett uttalande till Financial Times att chefsposten bör vigas åt en "uppriktig medlare", något Andersen inte anses vara.
Danskan anklagas av den ryska representationen i stället för att främja västerländska "och i synnerhet europeiska" miljöprioriteringar.
I oktober publicerade UNEP, på den ukrainska regeringens begäran, en rapport om krigets påverkan på miljön. Där beskrivs förödande konsekvenser till följd av Rysslands invasion.
För att lyckas stoppa utnämningen måste Ryssland, i en eventuell omröstning i FN:s generalförsamling, samla stöd från minst hälften av de 193 medlemsländerna.