Tokyobörsens Nikkei 225-index sjönk 0,1 procent, medan det bredare Topix-index steg 0,1 procent.
Taiwanbörsen backade samtidigt med 0,6 procent, medan Seoulbörsen var på väg nedåt med 2,7 procent inför stängning.
Hongkongbörsen var svagt nedåt i den avslutande handeln, medan Shanghaibörsen steg svagt.
Den kinesiska valutan, yuanen, fortsätter att stärkas sedan det i helgen stod klart att USA och Kina – världens två största ekonomier – fortfarande diskuterar ett handelsavtal trots det stundtals hårda tonläget på senare tid, med stängda konsult, sanktioner och hot.
Dollarn pressas samtidigt mot andra valutor efter svaga data från såväl tillverkningsindustrin som bostadsmarknaden i USA.
Bitcoin rör sig samtidigt nära måndagens toppnivå, då kryptovalutan steg till den högsta kursen mot dollarn på över ett år. Även guldpriset strävar uppåt igen, efter att ha fallit ned från rekordnivåerna tidigare i augusti.