Förvärvet stärker Sanofis ställning inom forskning och utveckling.
Sanofi betalar 100 dollar per aktie för befintliga aktier, vilket innebär en budpremie på cirka 10 procent jämfört med Principias stängningskurs på Nasdaqbörsen i fredags.
Affären ska enligt planen slutföras under fjärde kvartalet i år.