Positiva signaler från Trumpregeringen om nya ekonomiska stödpaket i coronakrisens USA bidrog.
Nikkei 225-index lyfte 1,9 procent, medan det bredare Topix-index gick upp 2,5 procent.
Även i Seoul och Hongkong pekade det kraftigt uppåt, med 1,3 respektive 2,2 procent i den avslutande handeln. Men på Shanghaibörsen såg det ut att stänga nedåt, på minus 0,3 procent inför stängning.
Taiwanbörsen sjönk 0,9 procent.