Men samtalen om transaktionen har lagts på is och Airbnb ska i stället prioritera en traditionell börsnotering senare i år.
Varken Airbnb eller företrädare för William Ackman vill kommentera uppgifterna.
Airbnb meddelade i augusti att man ansökt kom en börsnotering på Wall Street. Efterfrågan på Airbnb:s tjänster föll hårt när covid-19-pandemin slog till tidigare i år, men bokningarna har sedan dess återhämtat sig.